Les études neuropsychologiques ont démontré que les compétences mathématiques se structurent de façon très précoce chez l’enfant.

Piaget a décrit les différents stades de la pensée (stade sensori moteur (de 0 à 2 ans), stade de la pensée présymbolique (de 2 à 4 ans). De 4-5 ans à 7-8 ans, l’enfant entre dans le stade de la pensée prélogique ou intuitive dans lequel il a accès à des représentations imagées sans opérations mentales logiques avec régulation intuitive par tâtonnements empiriques. De 7-8 ans à 11-12 ans, l’enfant entre dans le stade de la pensée opératoire concrète où les premières formes de pensée logique s’appuient sur des opérations mentales dans des structures du réél où l’enfant n’est plus sensible au leurre perceptif et où il met en place les relations d’équivalence, de classification et les relations d’ordre de sériation. A 11-12 ans, il entre dans les opérations formelles.

L’enfant apprend à raisonner grâce à la confrontation aux contraintes du réel pendant laquelle il procède à des assimilations (il intègre des nouvelles conduites aux anciennes) et accommodations (il adapte et étend ses nouvelles conduites à d’autres structures du réel).

Au fil de ces stades, les modèles neuro-cognitifs ont montré une mise en place progressive du nombre. Il apparaît tout d’abord une représentation analogique ou préverbale reposant sur la capacité innée à détecter précisément des quantités (subitizing) et à estimer la numérosité conférant la sémantique du nombre sans représentation symbolique. Apparait secondairement la représentation verbale de façon implicite, où le nombre devient précis avec un ordre d’énonciation dans la chaîne verbale dépendant d’un lexique et d’une syntaxe et où le sens du nombre est mis en relation avec le code verbal. Enfin, apparaît la représentation indo-arabe de façon explicite (enseignée à l’enfant) avec une notation dans un système écrit positionnel en base 10, imprégnée de traitement visuospatial.

Lorsque l’apprentissage du calcul et du raisonnement logico-mathématiques prennent un temps supérieur à la norme, il peut exister de simples difficultés globales en mathématiques qui s’amenderont sans intervention orthophonique avec la maturité cognitive et affective. Il peut exister aussi un retard logico-mathématiques qui nécessitera une courte rééducation ou bien un vrai trouble spécifique de l’apprentissage du calcul, durable et plus résistant à la rééducation, appelé dyscalculie.